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心得感悟 初中與小學在數學上的銜接

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發表于 2019-11-7 17:26:17 | 只看該作者 回帖獎勵 |倒序瀏覽 |閱讀模式
一、小學數學與初中數學知識上的銜接

從“算術數”到“有理數”

從小學到初中,數的概念在“算術數”的基礎上擴充到有理數,運算關系也由原來的思則混合運算引入了乘方和開方。因此要抓住兩個方面,一是要在算術數的基礎上,適當補充負數的概念,二是在學習解方程時涉及到去括號、移項等相關知識,并明白其中的數學原理。

從“數字”到“代數式”

    小學主要學習一些具體的數,而到了六年級接觸到用字母表示數,建立了代數概念,研究的是有理式的運算。這種由是“數”到“式”的過渡,是學生在認識上的由具體到抽象。在學習中有時候不同的字母表示不同的數,有時候不同字母又可以表示相同的數等;另一方面,小學數學與初中數學還是有一些聯系,如整數與整式、分數與分式、等式與方程.3.平面幾何圖形的由淺到深。

小學的幾何初步,兩直線的位置關系相較和平行以及特殊相交(垂直)、角度的簡單計算、幾何體的三視圖、三角形、平行四邊形、正方形、七巧板等我們都已經進行簡單的了解,有一些初步認識。初中后則會繼續深入研究這些幾何圖形的性質特征和它們的應用,特別是對于幾何證明題的說理訓練,將會是初中幾何部分的一個重點。4.解題方法與思維模式的過渡

算術與方程都是解決問題的方法,但這兩種是不同的思路,算式表示一個計算過程,在解決實際問題時,算式中只含有已知數而不含有未知數;而用方程解決實際問題時,設出未知數后,未知數就可以作為已知的量來用,從而可以表示出問題中其他的量,再根據題目中的等量關系列出方程即可。算術法解應用題是一種逆向思維,而方程解應用題是一種正向思維,即射出未知數后順著題目中的關系就可以列出方程,解決問題。例如“比一個數的5倍少7的數是8”算術解法(8+7)÷5=3,方程解法“設這個數為x,則列方程為5x-7=8”;                                                      二、初中數學與小學數學的差異

初中教材坡難度大。從教材內容看,小學階段主要學習算數知識(包括整數、小數、分數的初步概念及其加減乘除四則運算),有少量的代數初步。到初中后,把數擴充到有理數及實數,完成從數到字母的飛躍,系統學習方程知識和平面幾何知識。

初中教學進度快。小學數學的教學內容較少,每個概念、法則,教師有充裕的時間知道學生消化和吸收。進入初中后,教學內容多、量大,教學的深度和廣度顯著增加,學到的新內容如果不及時消化,就會在后續的學習中造成被動。例如

老師教學方法的不同。

小學數學的學習注重知識和結論的應用,并且只要在解題時套用老師教的方法就可以做出來。初中數學絕大部分課課堂都是“觀察”“思考”“討論”“探究”“歸納”等環節組成,無論注重的概念、法則、性質、公式和定理的生成過程,讓學生通過這些探究性活動,積極思考主動參與課堂,從而發展思維能力,培養學習的方法和能力;因此上課的每一環節都不能有漏洞,課堂的每一分鐘都要認真參與(包括用心聽,動腦想,動手寫,張嘴說)。只有每節課堅持如此,才能將所學的知識融會貫通,才能將數學素養內化為自己的數學能力。

數學作業的量和難度不同。

初中數學每天的作業量是小學的兩倍左右,一些名校會更甚。作業題中基本包含三類:課堂上學習的基礎知識的簡單直接的應用、課堂上學習的知識的間接靈活的應用、與前期學習過的其他知識相聯系的綜合能力提升題目,最后一類題需要動腦子去認真獨立思考,此類題目比較靈活,考察的知識點比較難或者綜合性比較強;每天此類題目能否認真去思考、完成,就成為成績好賴的關鍵。初中每天晚上的數學作業若能從頭到尾都認真完成,至少需要一個小時。
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